Արմեն Բայբուրդյանը գիտնական է և գործող դիվանագետ: Ունի դոկտորի դիպլոմ՝ շնորհված ԵՊՀ-ի և Ջավահարլալ Ներուի անվան համալսարանի կողմից։ Եղել է Մասաչուսեթսի Ամհերստի համալսարանի քաղաքագիտության պրոֆեսոր, դասավանդել է ԵՊՀ-ում և Բրյուսովի անվան պետական համալսարանում: Բայբուրդյանը երկու անգամ զբաղեցրել է Հայաստանի ԱԳ նախարարի տեղակալի պաշտոնը, դարձել է Հայաստանի առաջին դեսպանը Հնդկաստանում՝ միաժամանակ զբաղեցնելով դեսպանի պաշտոնը Նեպալում, Շրի Լանկայում և Ինդոնեզիայում: Ներկայում Լոս Անջելեսում ՀՀ գլխավոր հյուպատոսն է: